UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO

Este blog fue creado por los alumnos de la ESCUELA DE INGENIERIA DE SISTEMAS



Integrantes:

Banda Fernández Ronal Eduar edu12_bf@hotmail.com

Borja Segura Guillermo Martín martin13set@hotmail.com

Cano Hidalgo Anggela Silvana anggela_1127@hotmail.com

Gutiérrez Villlafuerte Michael Jesús micha_89_89@hotmail.com

RESUMEN

Nuestro trabajo propone el diseño e implementación de un tutorial de Matlab para que sea fácil y entendible a cualquier grupo de personas.
El trabajo esta dividido en cinco capítulos, el primero de ello muestra lo referente al entorno de trabajo, que es el sistema operativo de Matlab.
En el capitulo dos se trata sobre la definición de variables.
En el capitulo tres se menciona lo que son las funciones de Matlab, manipulación y reducción de datos.
En el capitulo cuatro se presenta como programar en el Matlab.
En el capitulo cinco se explica detalladamente como aplicar Matlab al control de procesos.

INTRODUCCION

La visualización que tenemos respecto al programa del laboratorio matemático “matlab” es que sirve para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices que cumple con el objetivo de modelar matemáticamente y simular por medio del computador y de la herramienta matemática simbólica con diferentes sistemas físicos sus importancias del programa de Matlab es crear objetos gráficos , científicos e incluso artístico en la pantalla mediante expresiones matemáticas también ayuda a lo que es el calculo matemático avanzado lo que nos dice como es el comportamiento de la grafica ya sea una figura en el plano o una superficie en el espacio llegando incluso hasta poder desarrollar ecuaciones diferenciales e incluso llegando al estudio de una integral nos podemos apoyar en el matlab y este nos indicara el significado y conocimientos del propio programa por eso para nosotros es todo un reto que el grupo de oyentes pueda entender y captar con conocimientos adecuados un programa que nos brinda

MATLAB

Es un programa de cálculo numérico, orientado a matrices y vectores. Por tanto desde el principio hay que pensar que todo lo que se pretenda hacer con él, será mucho más rápido y efectivo si se piensa en términos de matrices y vectores.

ORIGEN DE MATLAB

Aunque hoy en día tiene muchísimas aplicaciones, la primera versión de MATLAB surgió como una herramienta para dar apoyo en los cursos de Análisis Numérico, Teoría de Matrices y Algebra Lineal (Numérica). Aunque muchas personas crean que fue creada únicamente por Cleve Moler, realmente la primera versión fue creada en 1970 básicamente por Steve Bangert (que escribió el "intérprete" parser), Steve Kleiman (que implementó los gráficos), John Little y Cleve Moler (que escribieron las rutinas de análisis, la guía de usuario y la mayoría de los archivos o ficheros .m (esta es la extensión de los archivos con los que trabaja MATLAB)). El nombre de MATLAB proviene de la abreviación de su nombre completo en inglés MATrix LABoratory, cuya traducción al español es Laboratorio de Matrices.

Como su nombre lo índica, podemos decir que MATLAB está íntimamente relacionado con la estructura de las matrices. De hecho las matrices constituyen en elemento básico del lenguaje, esto implica que también puede trabajar con vectores y con números, siendo estos tipos especiales de matrices. Además, al ser las matrices el elemento básico del lenguaje esto implica una gran reducción del código, ya que no es necesario hacer implementaciones del cálculo matricial.


EVOLUCION:

Cuando hablamos de evolución de un software que tiene más de 30 años desde su primera versión hasta la versión actual es evidente que tiene muchísimos cambios, los cuales en parte están relacionados con el desarrollo tecnológico de estos años.

La primera versión de MATLAB fue escrita en FORTRAN y así continuó durante algunos años, esto se debe en parte a que sus orígenes fueron para un propósito netamente matemático y para la época (1970) el mejor lenguaje de programación para cosas de tipo matemático era el lenguaje FORTRAN y algunos consideran que hoy en día lo sigue siendo.

Una gran parte de los algoritmos posteriores se deben a los integrantes de los proyectos LINPACK y EISPACK. Probablemente a la mayoría esto les suena a otro idioma, pero tratando de decirlo en palabras sencillas (y que me perdonen los expertos) estos proyectos se puede decir que tenían como finalidad la creación de librerías de rutinas en FORTRAN que fueran "transportables" para resolver problemas matemáticos ligados con matrices, como los son por ejemplo la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, el calculo de valores propios (eigenvalues), etc.

Las versiones más recientes de se deben al grupo The Mathworks y están escritas en C y C++.
Aunque la mayoría de las personas creen erróneamente que MATLAB es simplemente un lenguaje de programación, MATLAB es un software interactivo que puede considerarse como un entorno y un lenguaje de programación a la vez. En MATLAB los usuarios pueden crear sus propias aplicaciones.
Es importante destacar que MATLAB está disponible casi desde sus inicios para un gran número de ambientes tales como Sun/Apollo/VAXstation/HP worstations, VAX, MicroVAX, Gould, PC y AT compatibles, Apple Macintosh, entre otras.


PLATAFORMAS

MatLab está disponible para una amplio número de plataformas: estaciones de trabajo SUN, Apollo, VAXstation y HP, VAX, MicroVAX, Gould, Apple Macintosh y PC AT compatibles 80386 o superiores. Opera bajo sistemas operativos UNIX, Macintosh y Windows.




PRODUCTOS

La empresa MathWorks ofrece MatLab como su principal producto para computación numérica, análisis y visualización de datos. También ofrece Simulink como un anexo a MatLab y que interactua con él en lenguaje de MatLab y lenguaje de bajo nivel C. Simulink es usado para simulación modelado no lineal avanzado. Se ofrecen además numerosas herramientas especiales en "Toolboxes" para resolver problemas de aplicaciones específicas, por ejemplo control, procesamiento de señales, redes neutrales, etc. Estas herramientas son colecciones de rutinas escritas en MatLab.

THE MATLAB C MATH LIBRARY

La MATLAB C Math Library proporciona al usuario la capacidad computacional de MATLAB en una libreria en formato objeto enlazable. El objetivo principal de la C Math Library es soportar el desarrollo de aplicaciones 'stand alone' utilizando MATLAB y su compilador. Puede ser utilizada independientemente de MATLAB por programadores avezados en lenguaje C que necesiten prestaciones computacionales robustas y de alto rendimiento.

Junto con el compilador de MATLAB, la C Math Library permitirá a los programadores de aplicaciones utilizar MATLAB para la creación de aplicaciones 'stand alone'. Para los usuarios clásicos de MATLAB, se elimina así cualquier necesidad de volver a reescribir algoritmos en lenguaje C para ser utilizada por programas externos. Para aquellos usuarios que sean nuevos en la tecnología MATLAB, esta tecnología ofrece una nueva vía para la reducción del tiempo de desarrollo y puesta a punto de aplicaciones.

La MATLAB C Math Library proporciona una amplia gama de funciones clásicas del programa MATLAB, proporcionadas como libreri as objeto, incluyendo básicamente las siguientes categorías de funciones presentes en MATLAB y ficheros M compilados:

Algebra lineal.
Funciones matemáticas elementales y especializadas.
Operadores lógicos y aritméticos.
Matrices elementales y manipulación de vectores.
Matrices especiales.
Estadística básica y análisis de datos.
Polinomios e interpolación.
Gestión de cadenas de caracteres.
Entradas y Salidas.
Gestión de memoria y errores.

1.ENTORNO DE TRABAJO

El entorno operativo de Matlab se compone de una serie de ventanas las que presentamos a continuación. Aunque el reparto de estas ventanas en la pantalla puede cambiarse, generalmente aparecen en la misma posición.

Las ventanas que forman parte del entorno de trabajo de Matlab son:


1.1. Command Window:

Se utiliza para introducir órdenes directamente por el usuario (seguidas de enter). Los resultados de las órdenes introducidas se muestran en esta misma pantalla. Cuando las órdenes se envían desde un programa previamente escrito, que en Matlab recibe el nombre de M-file, los resultados también aparecen en esta ventana.

1.2. Command history:

Las órdenes introducidas en la ventana command window quedan grabadas en esta ventana, de forma que, haciendo doble click sobre ellas, las podemos volver a ejecutar. De la misma forma, si nos situamos en la ventana command window, en el espacio reservado para introducir nuevas órdenes, i.e. inmediatamente después de >>, y presionamos la tecla ↑, podemos acceder a órdenes introducidas con anterioridad.


1.3. Workspace:

Esta ventana contiene las variables (escalares, vectores, matrices, ...) creadas en la sesión de Matlab. La ventana workspace nos proporciona información sobre el nombre, dimensiones, tamaño y tipo de variable. Existen dos opciones para eliminar una variable:
a) Introducir en command window el comando clear seguido del nombre de la variable.
b) Seleccionar la variable en el workspace y borrarla directamente con la tecla delete.




















Haciendo doble click en una variable se accede al contenido de dicha variable, pudiendo modificar sus valores.

1.4. Current directory:

Las operaciones de Matlab utilizan el directorio seleccionado en current directory (a través del botón para explorar) como punto de referencia.

Por ejemplo, si guardamos una serie de variables con el comando save, se guardan en el directorio en el que estemos trabajando. Lo mismo ocurre cuando cargamos datos con el comando load: el ordenador busca los datos en el fichero en el que estemos trabajando.

MATEMÁTICA SENCILLA

• Matlab no tiene en cuenta los espacios
• El punto y coma al final de la línea le dice a Matlab que evalúe la línea, pero que no nos diga la respuesta.
• Si la sentencia es demasiado larga para que quepa en una línea, una elipse consiste en tres puntos (…) seguido por un Enter indica que la sentencia continúa en la línea siguiente.
• Matlab Ofrece las siguientes operaciones básicas.





















• Funciones Matemáticas Especiales

2. DEFINICIÓN DE VARIABLES

Para crear una variable en Matlab, simplemente se ha de introducir, en la ventana command window, el nombre de la variable y su valor. Por ejemplo


Hace que, en el espacio de trabajo workspace, se cree una variable escalar con valor 3.
Cualquier orden posterior puede hacer uso de esta variable por medio de una llamada
a “a”, por ejemplo:
b = exp(a) ;

Crea una nueva variable “b” cuyo valor es el exponencial de la variable “a”. El punto y coma; después de una orden no es necesario. Si no ponemos el punto
y coma, el resultado de la orden aparece en la pantalla command window. En caso contrario la orden se ejecuta pero su resultado no aparece en pantalla.

2.1. LISTA DE COMANDOS DE MATLAB

Comando Descripción

abs Valor absoluto
acker Calcula la matriz K para ubicar los polos de A-BK, vea también place
axis Corrige la escala del gráfico actual, vea también plot, figure
bode Dibuja el diagrama de Bode,
c2dm Pasa del sistema continuo al discreto
clf Borra la figura (use clg en Matlab 3.5)
conv Convolución (útil para multiplicar polinomios), vea también deconv
ctrb Matriz de controlabilidad,
deconv Deconvolución y división de polinomios, vea también conv
det Halla el determinante de una matriz
dimpulse Respuesta al impulso de sistemas lineales de tiempo discreto, vea también dstep
dlqr Diseño de reguladores LQR lineales cuadráticos para sistemas de tiempo discreto, vea también lqr
dlsim Simulación de sistemas lineales de tiempo discreto, vea también lsim
dstep Respuesta al escalón de sistemas lineales de tiempo discreto, vea también stairs
eig Calcula los autovalores de una matriz
eps Tolerancia numérica del Matlab
feedback Conexión de dos sistemas por realimentación.
figura Crea una nueva figura o redefine la figura actual,
for Lazo For-Next
format Formato Numérico (dígitos significativos, exponentes)
function Para archivos-m del tipo función
grid Dibuja la grilla en el gráfico actual
gtext Agrega texto al gráfico actual,
help Ayuda
hold Mantiene el gráfico actual,
if Ejecuta código condicionalmente
imag Devuelve la parte imaginaria de un número complejo,
impulse Respuesta al impulso de sistemas lineales de tiempo continuo,
input Prompt para entrada de usuario
inv Inversa de una matriz
jgrid Genera grilla de coeficiente de amortiguamiento (zeta) y tiempo de establecimiento (sigma) constantes,
legend Leyenda en un gráfico
length Largo de un vector,
linspace Devuelve un vector linealmente espaciado
lnyquist1 Produce un diagrama de Nyquist en escala logarítmica ,
log logaritmo natural, también log10: logaritmo común
loglog Grafica usando doble escala logarítmica, también semilogx/semilogy
logspace Devuelve un vector logarítmicamente espaciado
lqr Diseño de reguladores lineales cuadráticos LQR para sistemas continuos,
lsim Simula un sistema lineal,
margin Devuelve margen de ganancia, margen de fase, y frecuencias de cruce,
norm Norma de un vector
nyquist1 Grafica el diagrama de Nyquist,

Note que este comando reemplaza al comando nyquist para obtener diagramas de Nyquist más precisos.

obsv Matriz de observabilidad,
ones Devuelve un vector o matriz de unos,
place Calcula la matriz K para ubicar los polos de A-BK,
plot Dibuja un gráfico,
poly Devuelve el polinomio característico
polyadd Suma dos polinomios
polyval Valor numérico de un Polinomio
print Imprime el gráfico actual (a impresora o a archivo postscript)
pzmap Mapa de polos y ceros de sistemas lineales
rank Halla la cantidad de renglones o columnas linealmente independientes de una matriz
real Devuelve la parte real de un número complejo,
rlocfind Halla el valor de k y los polos en el punto seleccionado
rlocus Grafica el lugar de raíces
roots halla las raíces de un polinomio
rscale Encuentra el factor de escala para un sistema con realimentación completa de estados
set Set(gca,'Xtick',xticks,'Ytick',yticks) para controlar el número y el espaciado de marcas en los ejes
series Interconexión en serie de sistemas Lineales que no dependan del tiempo
sgrid Genera grilla de razón de amortiguación (zeta) y frecuencia natural (Wn) constantes ,
sigrid Genera grilla de tiempo de establecimiento (sigma) constante,
size Devuelve la dimensión de un vector o matriz,
sqrt Raíz cuadrada
ss Crea modelos en espacio de estado o convierte modelos LTI a espacio de estado,
ss2tf representación Espacio de estado a función de transferencia ,
ss2zp representación Espacio de estado a polo-cero ,
stairs Gráfico tipo escalera para respuesta discreta,
step Dibuja la respuesta al escalón,
subplot Divide la ventana Gráfico en secciones,
text Agrega texto al gráfico actual,
tf Crea una función de transferencia o convierte a función de transferencia,
tf2ss Función de Transferencia a representación en espacio de estado,
tf2zp representación Función de Transferencia a Polo-cero ,
title Agrega un título al gráfico actual
wbw Devuelve el ancho de banda dado el coeficiente de amortiguamiento y el tiempo de asentamiento o el tiempo de elevación.
xlabel/ylabel Agrega una identificación al eje horizontal/vertical del gráfico actual,
ceros Devuelve un vector o matriz de ceros
zgrid Genera grilla de coeficiente de amortiguamiento (zeta) y frecuencia natural (Wn) constante.
zp2ss Polo-cero a representación en espacio de estado,
zp2tf Polo-cero a representación función de transferencia ,

3. FUNCIONES DE MATLAB

Manipulación y Reducción de Datos

MATLAB tiene un rango completo de funciones para preprocesar datos para análisis, incluyendo:
• y decimando
• secciones de datos
• y promediando
• y procesando umbrales
• y filtrando

Numerosas operaciones para manipular arreglos multidimensionales, incluyendo reticulación e interpolación de datos, están también disponibles.
Descriptivos Gráficos Para Explorar y Presentar Sus Datos Gráficos de propósitos generales y de aplicación específica le permiten visualizar al instante señales, superficies paramétricas, imágenes y más. Todos los atributos de los gráficos de MATLAB son personalizables, desde los rótulos de ejes al ángulo de la fuente de luz en las superficies 3-D . Los gráficos están integrados con las capacidades de análisis, de modo que usted puede mostrar gráficamente cualquier conjunto de datos sin editar, ecuación o resultado funcional.

a. I/O Directo de Datos

Usted puede ingresar y sacar datos de funciones MATLAB rápidamente. Las funciones están disponibles para leer y escribir archivos de datos formateados en MATLAB, llamados archivos MAT. Funciones adicionales ejecutan programas ASCII e I/O binario de bajo nivel desde los archivos de programas M, C, y Fortran, permitiéndole trabajar con todos los formatos de datos. MATLAB también incluye soporte incorporado para formatos populares de archivos estándar.

b.Computación Simbólica Integrada

Integrando el motor simbólico Maple V® con MATLAB, los Symbolic Math Toolboxes le permiten mezclar libremente computación simbólica y numérica una sintaxis simple e intuitiva.


c.Análisis de Datos Confiable, Rápido y Exacto

Los métodos usados comúnmente para análisis de datos multidimensional generalizados 1-D, 2-D están incorporados en MATLAB. Interfaces gráficas fáciles de usar, específicas para aplicaciones, la línea de comando interactiva y herramientas de programación estructuradas le permiten elegir el mejor camino para sus tareas de análisis.

d. Análisis de Datos para DSP

MATLAB ofrece muchas herramientas para realizar la funcionalidad indispensable en procesamiento de señales, tales como Transformadas Rápidas Fourier y Transformadas Rápidas Inversas de Fourier. La visualización de datos de procesamiento de señales está soportada por funciones tales como gráficos stem y periodogramas. El lenguaje de MATLAB, inherentemente orientado a matrices hace que la expresión de coeficientes de filtros y demoras de buffers sean muy simples de expresar y comprender.

e. Análisis de Datos en Aplicaciones de Imágenes

MATLAB y la Image Processing Toolbox ofrece un amplio conjunto de herramientas que le permite fácilmente manipular, procesar y analizar datos de imágenes, interactivamente mostrar pantallas de imágenes 2-D o 3-D, visualizar datos temporarios cuando es necesario, y comentar sus resultados para publicaciones técnicas. La orientación basada en matrices del lenguaje de MATLAB le permite expresar en forma compacta operaciones matemáticas de forma similar a cómo las expresaría sobre papel. Como resultado, es fácil e intuitivo efectuar procesamiento de imágenes y operaciones de análisis tales como FFTs, filtrado 2-D, morfología binaria, manipulación geométrica, conversión de espacios de colores, compresión, análisis de componentes conectados y más.

Algorithm Development (Desarrollo de Algoritmos) Sea que usted esté usando los algoritmos del sistema o esté inventando los suyos propios, MATLAB le provee un ambiente en el que usted puede experimentar. A diferencia de C y C++, MATLAB le permite desarrollar algoritmos desde cero o trabajar con interfaces complicadas a bibliotecas externas. Las poderosa fundación de computación, el lenguaje técnico, y cientos de funciones en cajas de herramientas (toolboxes) convierten a MATLAB en lo más adecuado para aplicaciones matemáticamente intensivas que requieran análisis de datos, procesamiento de señales e imágenes, modelado de sistemas o técnicas numéricas avanzadas.

f.Desarrollo de aplicaciones utilizando la MATLAB C Math Library

La construcción y desarrollo de aplicaciones utilizando esta librería es un proceso de amplias perspectivas una vez se tiene un dominio adecuado de su operativa. El producto está dividido en dos categorías (como librerías objeto): la librería (built-in library) contiene versiones de las funciones de MATLAB en lenguaje C del tipo numérico, lógico y utilidades. Por otra parte la librería de toolboxes (toolbox library) contiene versiones compiladas de la mayoría de ficheros M de MATLAB para cálculo numérico, análisis de datos y funciones de acceso a ficheros y matrices.

En equipos UNIX estas librerias pueden ser igualmente obtenidas como librerías de tipo estáti co (static libraries) o bien como librerías compartidas (shared libraries). Respecto al mundo PC, estas librerías pueden obtenerse como DLL's en el entorno Microsoft Windows o como librerias compartidas en equipos Apple MacIntosh.

3.1. FUNCIONES ESPECIALES

Funciones matemáticas
Funcionales especiales y elementales
• Funciones gamma, beta y elípticas.
• Transformación de sistemas de coordenadas.
• Matriz identidad y otras matrices elementales.
• Matrices de Hilbert, Toeplitz, Vandermonde, Hadamard, etc.
• Partes reales, imaginarias y complejas conjugadas.

3.2. Funciones trigonométricas y de potencias.


• Algebra lineal numérica
• Valores propios y descomposición de matrices.
• Funciones generales de evaluación de matrices.
• Determinantes, normas, rangos, etc.
• Matrices inversas y factorización de matrices.
• Matriz exponencial, logarítmica y raíces cuadradas.

3.3. Polinomios e interpolación

• Interpolación 1-D y 2-D.
• Construcción polinomial.
• Interpolación por splines cúbicos.
• Diferenciación de polinomios.
• Evaluación de polinomios.
• Multiplicación y división de polinomios.
• Residuos de polinomios y residuos.

3.4. Métodos numéricos no lineales

• Búsqueda de ceros en funciones de una única variable.
• Minimización de funciones de una o más variables.
• Resolución numérica de integrales.
• Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.

3.5. Estadística y análisis de Fourier

• Convolución 1-D y 2-D.
• Filtros digitales 1-D y 2-D.
• Transformadas de Fourier 1-D y 2-D y su inversa.
• Coeficientes de correlación y matrices de covarianza.
• Deconvolución.
• Magnitudes y ángulos de fase.
• Funciones max, min, sum, mean y otras funciones de estadística básica.

3.6. Operaciones algebráicas y lógicas

• Suma, resta, multiplicación, división y potencias de matrices.
• Matrix traspuesta.
• Operadores lógicos AND, OR, NOT y XOR.

3.7. Utilidades


• Gestión y mantenimiento de errores.
• Conversión de tipos de datos Fortran.
• Funciones de fecha y hora.
• Clasificación de matrices.
• Conversión de números a cadenas y viceversa.

3.8. REQUERIMIENTOS

La libreria MATLAB C Math Library cumple con la normativa estándar ANSI para compiladores C.
Finalmente, la librería trabajará con aquellos enlazadores que vienen
suministrados con la mayoría de compiladores ANSI C.
Requerimientos de sistema
Para utilizar el compilador de MATLAB para crear ficheros MEX se necesita la versión de MATLAB 4.2c y tener instalado uno de los siguientes compiladores de lenguaje C:

PC/Microsoft Windows
Metaware High C/C++ V.3.0 o superior.
Watcom C V.10.0 o superior

Power Macintosh
MetroWer ks CodeWarrior C V.7
MPW MrC V.1.0b2 o PPCC version 1.0.5
680x0 MacIntosh
MPW C Versión 3.4
UNIX y VMS

Cualquier compilador ANSI C (Nota: El compilador de SunOS 4.1.X no es un compilador ANSI C). Cualquiera que sea el equipo informático que vaya a utilizarse para desarrollar aplicaciones 'stand alone' se requiere, además del compilador de MATLAB, que se tengan las MATLAB C Math Library y un compilador ANSI C.

3.9. USO DE COMANDOS

La primera forma de interactuar con MatLab es a través de la línea de
comandos. Puede ejecutarse un comando si este está escrito después del símbolo
>> y se presiona la tecla Enter.

MATLAB trabaja esencialmente con matrices numéricas rectangulares. La manera más fácil de entrar matrices pequeñas es enumerando los elementos de ésta de tal manera que:
• los elementos estén separados por espacios o comas.
• los elementos estén cerrados entre corchetes, [ ].
• muestre el final de cada fila con ; (punto y coma).

Ejemplo:
A = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ]
resultaría en la matriz
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
MATLAB guarda esta matriz para utilizarla luego bajo el nombre de A.
Si la matriz a introducir es muy grande se puede utilizar el siguiente formato:
A = [1 2 3
4 5 6
7 8 9]
El comando load y la función fread pueden leer matrices generadas en sesiones anteriores ó generadas por otros programas.
Ya que MatLab se basa en el álgebra de matrices como ejemplo crearemos una matriz. Estas pueden estar formadas por un sólo elementos (escalar), por una fila o una columna (vector) o por una serie de filas y columnas (matriz propiamente dicha).
>>A=1

define A como un escalar de valor 1. Al definir A automáticamente MatLab presenta en pantalla su valor.
A =
1

Para no presentar el valor de la variable creada, debe agregarse punto y coma (;) al final del comando.

Después de crear una variable, puede presentarse su valor en pantalla escri biendo la variable después del prompt (>>).
>>A

a. El comando help. Para obtener información sobre una determinada función, basta teclear desde la línea de comandos help seguido del nombre de la función. Por ejemplo:

» help round
ROUND Round towards nearest integer.
ROUND(X) rounds the elements of X to the nearest integers.
See also FLOOR, CEIL, FIX.
Si se escribe sólo help, se obtiene un índice de temas. También puede obtenerse información sobre uno de los temas de esa lista: así, help elfun proporciona información sobre las funciones matemáticas elementales.

b. La ventana de ayuda. Puede llamarse tecleando helpwin o bien escogiendo del menú Help el ítem Help Window. Se obtiene una ventana nueva, y haciendo doble click con el ratón sobre un capítulo se pasa a un elenco de los ítems contenidos, que a su vez pueden escogerse para una explicación más detallada. Con los botones Back y Forward se navega hacia atrás o hacia adelante. También puede escribirse directamente en la zona superior izquierda el nombre del comando deseado: por ejemplo, para buscar información sobre sqrt ...

En la barra See also aparecen comandos relacionados. La información es la misma que la obtenida con el comando help, pero con la comodidad de presentarse en una ventana aparte en vez de en la línea de comandos.

a. La ayuda interactiva. Se obtiene escogiendo del menú Help el ítem Help Desk, o tecleando helpdesk en la barra de comandos. Se lanza el navegador y se obtiene un documento de inicio con un índice de temas en hipertexto donde están los manuales y otras utilidades, como un buscador. Para leer el manual, se necesita el programa Acrobat Reader.

La información que se obtiene es mucho más completa que en los otros dos casos, lo cual puede resultar inconveniente si uno desea simplemente, por poner un caso, conocer la sintaxis de una función.

Una introducción a Matlab más rigurosa, extensa y comprensiva que este documento puede encontrarse en el epígrafe "Getting Started" del Help Desk.

3.10. ELEMENTOS DE MATRICES
Los elementos de una matriz pueden ser cualquier expresión de MATLAB.

Ejemplo:
x = [-1.3,sqrt(3),(1+2+3) *4/5]
resultaría en
x =
-1.3000 1.7321 4.8000

Nos podemos referir a elementos individuales de la matriz con índices entre paréntesis.

Ejemplo: En el ejemplo anterior
x(4) = abs(x(1))

resultaría
x =
-1.3000 1.7321 4.8000 0 1.3000

Para añadir otra fila a la matriz A de arriba podemos hacer lo siguiente:
r = [10 11 12];
A = [A; r]
y resultaría
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12


3.11. INSTRUCCIONES DE MATLAB Y VARIABLES

Si omites el nombre de la variable y el signo "=", MATLAB automáticamente crea la variable ans para guardar el resultado. También distingue las letras mayúsculas de las minúsculas. Todos los nombres de funciones deben ser en letras minúsculas.

a. Variables Permanentes

Las variables permanentes son aquellas con significado especial, y que no se pueden eliminar. Estas son por ejemplo las variables ans y eps.
La variable eps es una tolerancia para determinar. Por ejemplo la singularidad y el rango. Su valor inicial es la distancia de 1.0 al próximo número de punto flotante mayor.

b. Funciones

Las funciones que utiliza MATLAB son intrínsecas al procesador de éste. Otras funciones están disponibles en la librería externa de archivos-M. Además de éstas funciones todo usuario también puede crear otras funciones. Puedes combinar las funciones de acuerdo a tu necesidad.

Ejemplo:
x = sqrt(log(z))
Para salir de MATLAB se escribe quit ó exit. Al terminar una sesión de MATLAB,


c. Saliendo y guardando del espacio de trabajo

Las variables en el espacio de trabajo se borran. Si deseas guardar tu espacio de trabajo escribes save.
Save guarda todas las variables en un archivo llamado matlab.mat.
Se puede utilizar save y load con otros nombres de archivos, o para guardar solo variables seleccionadas

Ejemplo:
save temp X Y Z
Este ejemplo guarda las variables X, Y, Z en el archivo temp.mat. Usando el comando load temp las obtienes nuevamente del archivo temp.mat. load y save también pueden importar y exportar información de archivos ASCII.

3.12. MANIPULACIÓN DE VECTORES Y MATRICES

a. Generando Vectores

Los dos puntos, :, son importantes en MATLAB. Por ejemplo
x = 1:5

genera un vector fila que contiene los números enteros del 1 al 5:
x =
1 2 3 4 5

No necesariamente se tiene que incrementar por números enteros, pueden ser decimales, números negativos o constantes.
Podemos referirnos a elementos individuales de matrices encerrando sus índices en paréntesis.

Ejemplo:
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
A(3, 3) = A(1, 3) + A(3, 1)
resultaría
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 10
Un índice puede ser un vector. Si x y v son vectores, entonces x(v) es [x(v(1)),
x(v(2)), ...,x(v(n))]. Para matrices, los índices de vectores permiten acceso a submatrices contiguas y no contiguas.

b. Manipulación de Matrices

Diag - extrae ó crea una diagonal
t r i l - parte inferior triangular
triu - parte superior triangular
' - transposición

c. Operaciones de Matrices

c.1. Matrices Transpuestas

El caracter ' (apóstrofe) denota la transpuesta de la matriz. Si tenemos la matriz A y llamamos B = A', B es la transpuesta de la matriz A.

c.2. Sumando y Restando Matrices

Las operaciones suma (+) y resta (-) son definidas para las matrices siempre y cuando éstas tengan la misma dimensión. Es decir, si A y B son matrices 3 x 3, entonces A + B se puede calcular.

Las operaciones suma y resta también está definidas si uno de los operandos es un escalar, es decir, una matriz 1 x 1.

c.3. Multiplicando Matrices

La operación de multiplicación de matrices está definida siempre que el número de columnas de la primera matriz sea igual a el número de filas de la segunda matriz.

c.4. Producto escalar

El producto interior (producto escalar o producto punto) se consigue de la siguiente manera:
x' * y
asumiendo que x y y son vectores columnas. Note que y' * x produce el mismo resultado.

c.5. Producto de una matriz por un vector

El producto de una matriz y un vector es un caso especial del producto matrizmatriz y naturalmente, un escalar como pi, puede multiplicar, o ser multiplicado por, cualquier matriz.

c.6. Dividiendo Matrices

En división de matrices, si A es una matriz cuadrada no-singular, entonces A\B y B/A corresponden a la multiplicación izquierda y derecha de B por el inverso de A, esto es, inv(A) * B y B * inv(A) respectivamente. El resultado es obtenido directamente sin la computación del inverso.
X = A\B es una solución a A * X = B
X = B/A es una solución a X * A = B

A\B es definido cuando B tiene la misma cantidad de filas que A. Si A es cuadrada, el método usado es la Eliminación Gaussiana. El resultado es una matriz X con las mismas dimensiones que B.

Si A no es cuadrada, se factoriza utilizando la ortogonalización de Householder con pivoteo de columnas.

Los factores son usados para resolver sistemas de ecuaciones sub-determinados y sobre -determinados. El resultado es una matriz X m-por-n donde m es el número de columnas de A y n es el número de columnas de B. Cada columna de X tiene, al menos, k componentes diferentes de cero, donde k es el rango efectivo de A.

B/A esta definido en términos de A\B por B/A = (A' \B') '.

c.7. Usando Exponentes con Matrices
La expresión A^n eleva A a la n-ésima potencia y esta definido si A es una matriz cuadrada y n un escalar.

c.8. Funciones Matriciales Trascendentales y Elementales
MATLAB considera expresiones como exp(A) y sqrt(A) como operaciones de arreglos, definidas en los elementos individuales de A. También puede calcular funciones trascendentales de matrices, como la matriz exponencial y la matriz logarítmica. Estas operaciones especiales están definidas solamente para matrices cuadradas.

Otras funciones elementales de matrices son:
poly - polinomio característico
det - determinante
trace - traza
kron - producto tensorial de Kronecker
eig - calcula los valores propios de la matriz